Question

（2007•闵行区一模）若复数z满足z2-z+1=0，则|z|=______．

Answer 1

解题思路：由求根公式求出z²-z+1=0的虚根，再代入复数的模的公式进行求解．

∵z²-z+1=0，∴z=

1±

1−4

2×1=

1±

−3

2=[1/2]±

3

2i，

∴|z|=

1

4+

3

4=1，

故答案为：1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评： 本题考查了二次方程虚根的求法，以及复数的模公式应用．