解题思路：（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，最大的圆柱形纸筒的底面周长是6.28厘米，高是6.28厘米；
（2）先求出圆柱形纸筒的底面半径，再利用圆柱的体积公式，v=sh=πr2h，即可得出答案．
（1）纸筒的高是：6.28厘米，
（2）底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
体积是：3.14×12×6.28，
=3.14×6.28，
=19.7192（立方厘米）；
故答案为：6.28，19.7192．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是，找出正方形与圆柱形纸筒的关系，再利用相应的公式，即可解答．