（1）由题∠EAF+∠EAB+∠BAC=180°
∠ABC+∠BCA+∠BAC=180°（三角形内角和）
∵ ∠EAF=∠EAB ∠ABC=∠BCA ∠BAC=∠BAC
∴ ∠EAB=∠ABC
即BC∥AE（内错角相等,两直线平行）
（2）由上题得∠EAB=∠ABC
∵∠AOE=∠DOB（对顶角相等） AO=BO（o是AB中点）
在△AOE和△BOD中：∠EAB=∠ABC,AO=BO,∠AOE=∠DOB
∴△AOE≌△BOD（ASA） 即OD=OE
又∵∠AOD=∠EOB（对顶角相等）
在△AOD和△EOB中：OD=OE,∠AOD=∠EOB,AO=BO
∴△AOD≌△EOB（SAS） 即∠EDA=∠BED,∠EBA=∠BAD
终上所述：∠DAE=∠ADB=∠DBE=∠BEA=90°,四边形BDAE是矩形
（没时间了,思路还是对滴）