解题思路:先对等式右边通分进行加减运算后,再根据对应项系数相等,列方程组求解即可.
∵[A/x−1]+[B/x−2]
=
(x−2)A+(x−1)B
(x−1)(x−2)
=
Ax−2A+Bx−B
(x−1)(x−2)
=
(A+B)x−(2A+B)
(x−1)(x−2)
=
3x−1
(x−1)(x−2),
∴
A+B=3
2A+B=1,
解得
A=−2
B=5.
点评:
本题考点: 分式的加减法;解二元一次方程组.
考点点评: 此题的关键是先通分,再根据对应项系数相等列出方程组解出A、B的值.