解题思路：根据众数的定义，中位数的定义，方差的意义，折线统计图的意义对各小题分析判断即可得解．
①一组数据可能有两个众数，正确；
②一组数据的中位数就是最中间那个数或中间的两个数的平均数，故本小题错误；
③一组数据方差越大越不稳定，故本小题错误；
④要反映长沙市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图，正确，
综上所述，正确的是①④．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 统计图的选择；中位数；众数；方差．
考点点评： 本题考查了统计图的选择，中位线的定义，众数的定义以及方差的意义，熟记各概念是解题的关键．