解题思路:(1)把y=6代入两个函数解析式,可得到两个关于m,k的方程组,进而求解;
(2)让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标,画出图象,通过观察图象,找出y1<y2时,x的取值范围.
(1)由已知,设交点A(m,6)
则有
3m−2k=6
k−3
m=6
∴
m=−
4
3
k=−5
∴y1=3x+10,y2=−
8
x;
(2)由方程组
3x+10=y
−
8
x=y,得
3x2+10x+8=0
x1=-2,x2=−
4
3
由图象,可知当x<-2或−
4
3<x<0时,y1<y2.
点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
考点点评: 此题主要考查一次函数与反比例函数的性质及解析式的求法.需注意:无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围,都应该从交点入手思考.