已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=k−3x的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.

3个回答

  • 解题思路:(1)把y=6代入两个函数解析式,可得到两个关于m,k的方程组,进而求解;

    (2)让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标,画出图象,通过观察图象,找出y1<y2时,x的取值范围.

    (1)由已知,设交点A(m,6)

    则有

    3m−2k=6

    k−3

    m=6

    m=−

    4

    3

    k=−5

    ∴y1=3x+10,y2=−

    8

    x;

    (2)由方程组

    3x+10=y

    8

    x=y,得

    3x2+10x+8=0

    x1=-2,x2=−

    4

    3

    由图象,可知当x<-2或−

    4

    3<x<0时,y1<y2

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 此题主要考查一次函数与反比例函数的性质及解析式的求法.需注意:无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围,都应该从交点入手思考.