Question

已知数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m、n，都有am+n=3+am+an，则a2012-a2011=（　　）

Answer 1

解题思路：由于m、n是任意的正整数，结合题意，取特殊值可得答案

由于对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，
取m=2011，n=1，代入可得a₂₀₁₂=3+a₂₀₁₁+a₁，

移项可得，a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=3+a₁=4

故选C

点评：

本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 本题为数列的赋值法的应用，属基础题．