Question

如图甲，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q=+2.0×10-6C的小物块处于静止状态，

Answer 1

解题思路：小物块在水平地面上受电场力和摩擦力，根据物体的受力判断物体的运动，根据运动学公式求出物体的速度和位移．

（1）0～2s内物块加速度

a1=

qE1-μmg

m=

2.0×10-6×3×105-0.1×0.2×10

0.2m/s2=2m/s²

位移s1=

1

2a1

t21=

1

2×2×22m=4m

2s末的速度为v₂=a₁t₁=2×2m/s=4m/s

2～4s内物块加速度a2=

qE2-μmg

m=

2.0×10-6×(-1×105)-0.1×0.2×10

0.2m/s2=-2m/s²

位移s₂=s₁=4m

4s末的速度为v₄=v₂+a₂t₂=4+（-2）×2m/s=0

因此小物块做周期为4s的加速和减速运动，第14s末的速度也为v₁₄=4m/s，所以第15s末的速度

v₁₅=v₁₄-at=2m/s，方向向右．

（2）15秒内小物块的位移大小，可以看做是上述3个周期加上s₁和第15s内的位移

s15=v14t+

1

2a2t2=4×1+

1

2×(-2)×12m=3m，

所求位移为s=3（s₁+s₂）+s₁+s₁₅=3×（4+4）+4+3m=31m

（3）物体先做匀加速运动再做匀减速运动，图象与时间轴所围图形的面积表示位移．

答：（1）15秒末小物块的速度大小2m/s；

（2）15秒内小物块的位移大小为31m；

（3）在丙图中画出物块运动的v-t图线如上图所示．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，通过物体的受力，判断物体的运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．