Question

求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M（3,根号3）的圆的方程

Answer 1

原题直线X-根号3Y=0

(X-1)^2+Y^2=1,圆心（1,0）,半径r=1

所求圆心P（X,Y）,半径R

R^2=(X-3)^2+(Y-√3)^2

圆心距离=R+r

R+1=√[(x-1)^2+y^2]

√[(x-1)^2+y^2]-√[(X-3)^2+(Y-√3)^2]=1

双曲线定义：此为动点（X,Y）到两个定点（1,0）（3,√3）距离差为定值1

假设ax^2-by^2=1

带入a=1,b=8/3

轨迹：x^2-8y^2/3=1