Question

在圆O中,直径AB=10cm,弦AC为8cm,∠ACB的平分线交圆O与点D,则BC=多少,AD加BD等于多少.

Answer 1

∵直径AB

∴∠ACB＝90,∠ADB＝90

∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（100-64）＝6（cm）

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45

∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD,∠BAD、∠BCD所对应圆弧都为劣弧BD

∴∠ABD＝∠ACD＝45,∠BAD＝∠BCD＝45

∴等腰直角△ADB

∴AD＝BD＝AB/√2＝10/√2＝5√2

∴AD+BD＝10√2（cm）