Question

已知角C=60度 c=2 三角形面积=根号3 求a,b

Answer 1

解析：

已知角C=60度,c=2,三角形面积=根号3,那么：

由三角形面积公式得S=(1/2)*ab*sin60°=根号3

即(1/2)*ab*根号3/2=根号3

所以：ab=4

由余弦定理可得：

c²=a²+b²-2ab*cosC

那么：a²+b²-2ab*cos60°=4

即：a²+b²-ab=4

配方得：(a+b)²-3ab=4

(a+b)²=4+3ab=16

解得：a+b=4

又ab=4,那么可解得：

a=b=2