解题思路：设有x名同学，则就有（3x+7）本书，根据每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本的不等关系建立不等式组求出其解即可．
设有x名同学，则就有（3x+7）本书，由题意，得
0＜3x+7-5（x-1）＜3，
解得：4.5＜x＜6，
∵x为非负整数，
∴x=5．
∴书的数量为：3×5+7=22．
故答案为：22
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．