Question

在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且根号3*a=2c*sinA

Answer 1

(1):∵ 根号3*a=2c*sinA=2a*sinC

∴ sinC=（根号3）/2

∵△ABC为锐角三角形

∴C=60°

（2）：∵S△ABC=（1/2）ab*sinC=(3根号3）/2

∴a*b=6

∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2

∴a^2+b^2=13

∴a+b=根号（(a+b)^2)=根号（a^2+b^2+2ab)=根号（13+2+6）=5