Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，b=5，若sinA=[2/3]，求a，c的长．

Answer 1

解题思路：先由sinA=[a/c]=[2/3]，可设a=2k，c=3k，再根据勾股定理得到c²-a²=b²，依此列出关于k的方程，解方程求出k的值，进而得到a，c的长．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，

∴sinA=[a/c]=[2/3]，

∴设a=2k，c=3k．

根据勾股定理得c²-a²=b²，

即9k²-4k²=25，

解得k=±

5（负值舍去），

所以a=2k=2

5，c=3k=3

5．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，设出适当的未知数进而根据勾股定理列出关于k的方程是解题的关键．