解题思路：先求出真数的取值范围，由于对数函数是一个单调函数，x=0时函数值为0，可得出x=1时函数值是1，由此建立方程求出底数即可．
定义域是[0，1]，故x+1∈[1，2]
又值域是[0，1]，
由于函数f（x）=loga（x+1）是一个单调函数，定义域左端点的函数值为0
故loga（1+1）=1，a=2
故答案为2
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查对数函数的性质，求解本题的关键是根据函数的性质及函数在一端点处的函数值为0判断出别一端点处的函数值为1，正确的判断很重要．