Question

如图,AO平分∠BAC,AB=AC,证明BO=CO,AD⊥BC

Answer 1

本题就是要证明等腰三角形三线合一,必须用全等三角形：

∵AO平分∠BAC,∴∠OAB＝∠OAC,

在ΔAOB与ΔAOC中,

AB＝AC,AO＝AO,∠OAB＝∠OAC,

∴ΔAOB≌ΔAOC,

∴BO＝CO,∠AOB＝∠AOC,

∵∠AOB+∠AOC＝180°,

∴∠AOB＝∠AOC＝90°,

∴AO⊥BC.