因为a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,
所以
a²-2009a+1=0
a²+1=2009a
a+1/a=2009
所以
a^2-2008a+2009/a^2+1
=a^2-2008a+2009/(2009a)
=2009a-1-2008a+2009/(2009a)
=a-1+1/a
=a+1/a-1
=2009-1
=2008
已知a是方程x^2-2009x+1=0的一个根,求a^2-2008a=2009/a^2+1
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