Question

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根之比2:3,那么a、b、c之间的关系式应为什么

Answer 1

{[+(b^2-4ac)^1/2-b]/(2a)}/2={[-(b^2-4ac)^1/2-b]/(2a)}/3

6a*(b^2-4ac)^(1/2)-6ab=-4a*(b^2-4ac)^(1/2)-4ab

10a*(b^2-4ac)^(1/2)=2ab

10(b^2-4ac)^(1/2)=2b

100(b^2-4ac)=4b^2

25b^2-100ac=b^2

b^2=(25/6)ac