Question

首先从数集1,2,3,……99,100中任取a,然后从同数集中任取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.

Answer 1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243 末位重复了.

7^1=7

7^2=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807 末位重复了.

其中有9+9=18 7+1=8 1+7=8

①9+9=18

无论对于3还是7 在一百个数中都有25个使得末尾等于9.

所以概率为p=25/100*25/100=1/16

②7+1=8 （这个是说3^a的末位是7 ,7^b的末尾是1)

同理p=1/16

②1+7=8（这个是说3^a的末位是1 ,7^b的末尾是3)

同理p=1/16

所以p总=1/16*3=3/16