分析：若∠CAB 是锐角的话,就自然有 ME > AE （ 因为 ： 大角对大边 ） 怎么去证明呢?
题目中 AB 和CD 隔得太远了,根据 集散方法（即条件太集中,就分散,条件太分散,就集中）,因此得依据几何变换方法,将 AB 和CD 集中起来.用个什么形式放在一起呢?当然放在一个三角形中最合适,因为我们对三角形最熟悉.（数学中的化归思想：化不熟悉为熟悉,化繁为简等）具体怎么办呢? 连接AF 并 延长到H ,使得 AF= FH 就行了（ 这个辅助线的做法： 倍长中线法,其实本质就是将△ ABF绕点F旋转180°,解题时须注意几何变换法： 平移,旋转,对称等）,利用 等腰三角形性质 ,外角知识,三角形中位线知识可以证明 ∠CAB 是锐角.具体证明如下：
连接 连接AF 并 延长到H ,使得 AF= FH ,并连接 CH DH DF
易得： △ ABF 全等于 △ HCF ,∴AB ∥＝ CH ,又 CD = AB ,∴ CD =CH,∴ ∠ CDH = ∠CHD = ∠ BAF
E F 分别是AD 和 AH的中点 ,∴ EF 是△ ADH 的中位线,∴ ∠ EFA = ∠ DHA
∵ ∠CDH= ∠ CAH + ∠ DHA （∠CDH是 △DHA的外角）
∴∠ CDH =∠ CAH + ∠ EFA即∠ BAF = ∠ CAH + ∠ EFA
又 ∵ ∠ CAH + ∠ EFA = ∠ FEC= 45° ,∴ ∠CAB = ∠ CAH+ ∠BAF = ∠ CAH + ∠ CAH + ∠ EFA= ∠ CAH + 45° ,又∵∠ CAH < 45° ∴∠ CAB < 90 °
∴∠ MAE 为钝角 ,∴ME > AE ( 大角对大边）