解题思路:(1)因为该函数图象过点(0,0),(30,720),所以该函数是正比例函数,利用待定系数法即可求解.
(2)因为每件商品的销售提成方案二比方案一少7元,所以设y2的函数解析式为y=ax+b(x≥0),则a=24-7=17,又因该图象过点(30,960),把该点的坐标代入,即可求出b的值,从而求出答案.
(3)利用(1)、(2)中求出的两函数的解析式,利用不等式求出即可,即可写出选择的最好方案,并利用该方案涉及的函数解析式,利用不等式即可求出至少要销售多少商品.
(1)设y1的函数解析式为y=kx(x≥0).(1分)
∵y1经过点(30,720),
∴30k=720.∴k=24.(2分)
∴y1的函数解析式为y=24x(x≥0).(3分)
(2)设y2的函数解析式为y=ax+b(x≥0),它经过点(30,960),
∴960=30a+b.(4分)
∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元,
∴a=24-7=17.(5分)
∴960=30×17+b.
∴b=450,即方案二中每月付给销售人员的底薪为450元.(6分)
(3)由(2),得y2的函数解析式为y=17x+450(x≥0).
当17x+450>1000,
∴x>32
16
17,
由y1=24x,
当24x>1000,得x>41[2/3],
当17x+450>24x,解得:x<64[2/7],
则当33≤x<65时,小丽选择方案二较好,小丽至少要销售商品33件;
当销量超过65件时,小丽选择方案一比较好,小丽至少销售商品65件.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与一元一次不等式关系的知识,充分利用图象中数据信息,正确应用待定系数法求解析式以及构造不等式是解题关键