Question

如图,点O在∠APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,直线PB与圆O相切,PO的延长线与圆O交于点E,若圆O的半径为3,

Answer 1

设OP与圆的另一个交点为F,连CF

所以∠CEP=∠PCF (弦切角定理）

所以△CEP∽△FCP

在△PCO中

OC=3,CP=4

所以OP=5

所以PF=2

所以PE=8

设CE=x,则CF=根号（6^2-x^2)

4：8=(根号（6^2-x^2)):x

解得x=(12根号5）/5