在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  )

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  • 解题思路:根据余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范围,根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数.

    ∵b2+c2=a2+bc,

    ∴bc=b2+c2-a2

    由余弦定理的推论得:

    cosA=

    b2+c2−a2

    2bc=[bc/2bc]=[1/2]

    又∵A为三角形内角

    ∴A=60°

    故选C

    点评:

    本题考点: 余弦定理.

    考点点评: 本题主要考查了余弦定理的直接应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,本题属于基础题.