Question

关于X的方程4的X次方+(m-3)乘2的X次方 +m=0有两个不相等的实数根,求实数M的取值范围.

Answer 1

关于X的方程4^x+(m-3)*2^x+m=0有两个不相等的实数根

那么关于(2^x)²+(m-3)*2^x+m=0有两个不相等的实数根

令t=2^x＞0

所以方程t²+(m-3)t+m=0的两根在(0,+∞)上

设f(t)=t²+(m-3)t+m

则f(0)=m＞0,对称轴t=(3-m)/2＞0,且Δ=(m-3)²-4m＞0

所以m＞0,m＜3,m＜1或m＞9

所以0＜m＜1