Question

急求答案！！！经过点M（2，1）作直线交双曲线x^2-y^2于A、B两点，如果M为线段AB中点，求直线AB的方程。

Answer 1

M(x,y)

xA+xB=2x,yA+yB=2y

k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/(x-2)

[(xA)^2-(yA)^2]-[(xB)^2+(yB)^2]=1-1

(xA+xB)*(xA-xB)-(yA+yB)*(ya-yB)=0

2x-2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0

x-y*(y-1)/(x-2)=0

(x-1)^2-(y-0.25)^2=0.25