连接AF
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为EF是AD的垂直平分线
所以FA=FD
所以∠FDA=∠FAD
因为∠FAD=∠FAC+∠CAD
∠FDA=∠B+∠BAD
所以∠B=∠FAC
又因为∠BFA=∠AFC
所以△FBA∽△FAC
所以FA/FB=FC/FA
所以FA^2=FB*FC
所以FD^2=FB*FC
即b^2=a(a+c)
所以b^2-ac=a^2
因为a>0,所以a^2>0
所以b^2-ac>0
一元二次方程ax^2-2bx+c=0根的判别式是:
Δ=(2b)^2-4ac=4(b^2-ac)>0
所以一元二次方程ax^2-2bx+c=0有两个不相等的实数根