若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数
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2(2x+3y)=4x+6y=(4x-y)+7y也是7的倍数
不妨设2(2x+3y)=7m
左边为偶数,所以m一定为2的倍数.
因为2与7互质,没有共同的因子,所以2x+3y是7的m/2倍!
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