Question

简单的三角方程4cos^2X=1-2sinXcosX麻烦说出过程

Answer 1

4cos^2X=1-2sinXcosX

1-4cos^2X--2sinXcosX=0

1-cos^2X-3cos^2X-2sinXcosX=0

sin^2X-2sinXcosX-3cos^2X=0

(sinX-3cosX)(sinX+cosX)=0

所以

sinX-3cosX=0 或 sinX+cosX=0

tanX=3 或 -1

所以

X=arctan3 或 -π/4±nπ（n为整数）