Question

求函数Z=X3（为三次方）-4X2+2XY-Y2（为二次方）在闭区间D：x为[-1,4]y为[-1,1]上的最大值和最小

Answer 1

Z=x^3-4x^2+2xy-y^2=x^2(x-3)-(x-y)^2 (其中^后面加个数字代表几次方) 有分解因式可知x^2与(x-y)^2是为非负数的,所以求最大值时要求把x-3大于零,当x=4,y=1时能够取到最大值为7,当x=-1,y=1时能够取到最小值为-8,如果你要具体点的方法就比较难写了.