Question

如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交B

Answer 1

（3）解法1：

∵∠BAD+∠DAC=90°, ∠DAB+∠ABD=90°

∴∠DAC=∠ABD

又∠BAC=∠AOG=90°, AB=OA

∴△ABC≌△OAG

∴OG=AC=2AB

∵OG⊥OA

∴AB∥OG

∴△ABF∽△GOF

∴ OF/BF=OG/AB

OF/OE=OF/BF=OG/AB=2.

（3）解法2：

过O作AC垂线并交BC于H

∵∠AFB=∠OEC

∴∠AFO=∠HEO

∵∠BAF=∠ECO

∴∠FAO=∠EHO

∴△OEH∽△OFA

∴OF：OE=OA：OH=2：1

故 OF：OE=2