解题思路：设g（x）=kx2+4x+k+3，B={x|g（x）＞0}．分k=0、k＞0、k＜0三种情况，分别求出实数k的取值范围，
取并集即得所求．
设g（x）=kx2+4x+k+3，则由题意可得B={x|g（x）＞0}．
①当k=0时，B=（-[3/4]，+∞）⊈A，不合题意，故舍去．
②当k＞0时，注意到g（x）的图象开口向上，显然B⊈A，故舍去．
③当k＜0时，由B⊆A知
g(−2)≤0
g(3)≤0
−2≤−
4
2k≤3，解得-∞＜k≤-[3/2]．
综上可知，实数k的取值范围为（-∞，-[3/2]]．
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考查集合中参数的取值问题，求对数函数的定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．