解题思路：（1）分子分母同时除以cosα，把tanα=
−
1
3
代入答案可得．
（2）分子用同角三角函数基本关系把1转化成sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，把tanα=
−
1
3
代入答案可得．
(1)
sinα+2cosα/5cosα−sinα＝
tanα+2
5−tanα＝
−
1
3+2
5+
1
3＝
5
16]
（2）[1
2sinαcosα+cos2α=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α＝
tan2α+1/2tanα+1]
=
1
9+1
−
2
3+1＝
10
3
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；同角三角函数基本关系的运用；弦切互化．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是构造出tanα．