在AC取一点D,使AD=AB.那么△ABM≌△AMD
因为AM是∠BAC的角平分线,
并且∠BAC:∠ABC:∠ACB=4:2:1
所以1/2(∠BAC)=∠ABC
所以△ABM和△AMD都是等腰的.
所以AM=MD.
因为∠ADM=∠B
∠DMC=∠ADM-∠C=∠B-∠C=∠C
所以△CMD也是等腰
所以AM=DM=CD,而CD=AC-AD=AC-AB
所以AM=AC-AB
如图,△ABC中,∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1.AM是∠ABC的平分线,求证：AM=AC-AB
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