解题思路:易得△ABM∽△DCM,可得对应高BH与HD之比,易得MH∥AB,可得△MDH∽△ADB,利用对应边成比例可得比例式,把相关数值代入求解即可.
∵AB∥CD,
∴△ABM∽△DCM,
∴[BH/HD]=[AB/CD]=[2/3],
设BH=2x,则DH=3x,
∵MH∥AB,
∴△MDH∽△ADB,
∴[MH/AB]=[DH/BD]=[3/5],
∴MH=[3/5]AB=6.
答:钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH为6m.
点评:
本题考点: 相似三角形的应用.
考点点评: 考查相似三角形的应用;用到的知识点为:平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交,截得的两三角形相似;相似三角形的对应边成比例;对应高的比等于相似比;解决本题的突破点是得到BH与HD的比.