如图,两根电线杆相距Lm,分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定,求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度M

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  • 解题思路:易得△ABM∽△DCM,可得对应高BH与HD之比,易得MH∥AB,可得△MDH∽△ADB,利用对应边成比例可得比例式,把相关数值代入求解即可.

    ∵AB∥CD,

    ∴△ABM∽△DCM,

    ∴[BH/HD]=[AB/CD]=[2/3],

    设BH=2x,则DH=3x,

    ∵MH∥AB,

    ∴△MDH∽△ADB,

    ∴[MH/AB]=[DH/BD]=[3/5],

    ∴MH=[3/5]AB=6.

    答:钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH为6m.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的应用.

    考点点评: 考查相似三角形的应用;用到的知识点为:平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交,截得的两三角形相似;相似三角形的对应边成比例;对应高的比等于相似比;解决本题的突破点是得到BH与HD的比.