Question

一个圆的周长增加20%，这个圆的面积增加______%．

Answer 1

解题思路：要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1，那么增加后的半径是原来的（1+20%），由此求出增加后的半径；再分别求出原来的面积和增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积再除以原来的面积即可．

要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1；

原来的面积是：3.14×1²=3.14；

后来的半径是：

1×（1+20%），

=1×120%，

=1.2；

后来的面积是：

3.14×1.2²，

=3.14×1.44，

=4.5216；

（4.5216-3.14）÷3.14，

=1.3816÷3.14，

=44%；

答：这个圆的面积增加44%．

故答案为：44．

点评：

本题考点： 百分数的实际应用；圆、圆环的面积．

考点点评： 本题先由周长的变化情况找出半径的变化，再设出半径的数量，然后求出原来和现在的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．