Question

在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列an的前n项和为Sn的最小值．

Answer 1

解题思路：由已知条件利用等差数列通项公式求出首项，从而求出前n项和，利用配方法能求出结果．

∵在等差数列{a_n}中，a₄=-15，公差d=3，

a₁=-15-3×3=-24，

∴S_n=-24n+

n(n−1)

2×3

=[3/2]（n²-17n）

=[3/2]（n-[17/2]）²-[867/8]，

∴n=8或n=9时，S_n取最小值-108．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．