Question

若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：依题意，对a，b，c的大小关系分类讨论即可得到答案．

∵a，b，c满足log_a2＜log_b2＜log_c2，

∴①若a，b，c均大于1，由log_a2＜log_b2＜log_c2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；

②若a，b，c均大于0小于1，依题意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；

③若log_c2＞0，而log_a2＜log_b2＜0，则必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；

④0＜log_b2＜log_c2，而log_a2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；

综上所述，A：a＜b＜c不可能成立．

故选A．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查对数函数的单调性，着重考查分类讨论思想与逻辑思维能力，属于中档题．