Question

在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少

Answer 1

x²+y²-2x-6y=0

(x-1)²+(y-3)²=10

圆心坐标（1,3）

半径=√10

直径=2√10

最长弦AC是直径=2√10

弦心距=根号{10-[(1+4)]}=√5

最短弦BD=2根号(10-5)=2√5

因为AC和BD相互垂直

所以：

四边形ABCD的面积=AC*BD/2

=2√10*2√5/2

=10√2