Question

计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2) 注：每个括号内的-1

Answer 1

(1+2^（-1/32）)(1+2^（-1/16）)(1+2^（-1/8）)(1+2^（-1/4）)(1+2^（-1/2）)

=[1+2^（-1/32）][1+2^（-1/16）][1+2^（-1/8）][1+2^（-1/4）][1+2^（-1/2）]

=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]

=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]/[1-2^(-1/32)]

=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]/[1-2^(-1/32)]

=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]/[1-2^(-1/32)]

=[1+2^(-1/2)]*[1-2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]

=1/2/[1-2^(-1/32)]

=1/2[1-2^(-1/32)]