Question

初中数学题（相似多边形）如图,矩形ABCD中,E、F、K分别是AB、CD、BC的中点,AK与EF交于G,交BF于H.(1

Answer 1

1.sΔABK=1/4sABCD

又E是中点.sΔAEG=1/4sΔABK

sΔAEG:S矩形ABCD=1:16

2.GF‖BK,不难证明ΔBKH∽ΔFGH

EG=1/2BK=1/4BC

BC=EF FG=EF-EG=3/4EF BK=1/2EF

EG是中位线,AG=GK

GH:HK=3:2 GH=3/5GK=3/10AK

GH:AK=3:10

3.AK⊥BF,不难证明ΔABK∽ΔAHB

AB²=AH*AK

设AK是10x,AH是8x

带入有AB²=80x²

AB=4√5

AK²-AB²=20=BK²

BK=2√5=1/2AB

正方形