解题思路：这道题的等量关系非常明显，这个自然数减1再除以7的商+这个自然数减2再除以8的商+这个自然数减3再除以9的商=570，由此设出这个自然数是x，列出方程解答即可．
设这个自然数为x，由题意得：
[x−1/7]+[x−2/8]+[x−3/9]=570，
72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，
72x+63x+56x-72-126-168=287280，
191x=287646，
x=1506；
答：这个自然数是1506．
故答案为：1506．
点评：
本题考点： 列方程解应用题（两步需要逆思考）；有余数的除法．
考点点评： 解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．