解题思路：①调整运算顺序，原式变为111111×3333÷1111，即111111×（3333÷1111），计算即可；
②根据数字特点，原式变为6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25，运用乘法分配律简算；
③把[1/6]拆成（[1/2]-[1/3]），把[1/12]拆成（[1/3]-[1/4]），运用加法交换律与结合律简算．
①111111÷1111×3333，
=111111×3333÷1111，
=111111×（3333÷1111），
=111111×3，
=333333；
②6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25，
=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25，
=6.25×（0.16+2.64+5.2），
=6.25×8，
=（6+0.25）×8，
=48+2，
=50；
③[1/2]-[1/3]+[1/4]-[1/5]+[1/6]-[1/12]，
=（1-[1/2]）-[1/3]+[1/4]-[1/5]+（[1/2]-[1/3]）-（[1/3]-[1/4]），
=1-[1/2]+[1/2]-（[1/3]+[1/3]+[1/3]）+（[1/4]+[1/4]-[1/5]），
=[1/4]+[1/4]-[1/5]，
=[1/2]-[1/5]，
=[3/10]．
故答案为：333333，50，[3/10]．
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．
考点点评： 完成此题，注意分析式中数据，灵活运用运算技巧或运算定律进行简算．