解题思路:①A到B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒求出小球到达B点的速度大小.
②根据牛顿第二定律和第三定律结合求解压力.
③根据高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平距离.
①小球从A点运动到B点的过程机械能守恒,即[1/2]mvB2=mgR
则得 vB=
2gR=
2×10×0.2=2m/s.
②在B点,由牛顿第二定律得:N-mg=m
v2B
R
联立解得:N=3mg=3×0.1×10N=3N
由牛顿第三定律得知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小 N′=N=3N
③设小球离开B点做平抛运动的时间为t,落地点到C点距离为s
由h=[1/2]gt2得:t=
2h
g=
2×5
10s=1s.
s=vBt=2×1 m=2 m
答:
①小球到达B点时的速度大小是2m/s.
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小是3N.
③小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离是2m.
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动;向心力.
考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的规律,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.