如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑[1/4]圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平

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  • 解题思路:①A到B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒求出小球到达B点的速度大小.

    ②根据牛顿第二定律和第三定律结合求解压力.

    ③根据高度求出平抛运动的时间,结合初速度和时间求出水平距离.

    ①小球从A点运动到B点的过程机械能守恒,即[1/2]mvB2=mgR

    则得 vB=

    2gR=

    2×10×0.2=2m/s.

    ②在B点,由牛顿第二定律得:N-mg=m

    v2B

    R

    联立解得:N=3mg=3×0.1×10N=3N

    由牛顿第三定律得知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小 N′=N=3N

    ③设小球离开B点做平抛运动的时间为t,落地点到C点距离为s

    由h=[1/2]gt2得:t=

    2h

    g=

    2×5

    10s=1s.

    s=vBt=2×1 m=2 m

    答:

    ①小球到达B点时的速度大小是2m/s.

    ②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小是3N.

    ③小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离是2m.

    点评:

    本题考点: 机械能守恒定律;平抛运动;向心力.

    考点点评: 本题考查了圆周运动和平抛运动的规律,平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动来求解.