Question

已知xy/(x+y)=1,yz/(y+z)=2,zx/(z+x)=3,求1/x+1/y+1/z的值

Answer 1

xy/(x+y)=1

则(x+y)/xy=1

所以x/xy+y/xy=1

1/y+1/x=1

同理

1/y+1/z=1/2

1/z+1/x=1/3

相加

2(1/x+1/y+1/z)=11/6

1/x+1/y+1/z=11/12