已知直线L1:y=kx-2k+3交x于A(1)若无论k为何值,直线L1都经过一定点P,求定点P的坐标

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  • (1)L1:y=kx-2k+3=k*(x-2)+3所以当x=2时,无无论k为何值,都有y=3,也即是过定点P(2,3);

    (2)L2:过P点也即3=3*2+b,所以b=-3,即L2:y=3x-3

    在组成的△PAB中A点和B点都在x轴上,所以△PAB的面积可以表示为(1/2)*P(纵坐标)*|AB|

    也即是(1/2)*3*|AB|=6,所以|AB|=4,也就是说A、B两点的距离是4,也即A点到B点的距离是4

    因为B点的坐标为(1,0),所以A点的横坐标为-3或5,A点的坐标为(-3,0)或(5,0)

    当A点的坐标为(-3,0)时,有0=k*(-3)-2k+3,所以k=3/5;

    当A点的坐标为(5,0)时,有0=k*(5)-2k+3,所以k=-1,

    故此时k=3/5或(-1).