Question

能否将1~10这10个数分成两组,使它们的差为15?

Answer 1

1+2+3+...+10=55

如果分成两组数,这两组数的和假设分别是 a和b,则

a+b=55

a-b=15

可解得 a=35,b=20

只需将其中一组分成20,即可,1,2,3,4,10,可以分成两组,它们的差是15

如果差是10,就有

a+b=55

a-b=10

a-b=a+b-2b=55-2b=10

即2b=45,这是不可能的,所以分不出来两组,它们的差是10