Question

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc 且cos2C=-1/4(C为钝角),a=2,sin(A+B)/sinA=

Answer 1

cos2c=2cos^2C-1=-1/4

cos^2C=3/8

C为钝角 cosC=-√6/4

sinC=√10/4

sin(A+B)=sinC 所以sin(A+B)/sinA=sinC/sinA=2

正弦定理

a/sinA=c/sinC

sinC/sinA=c/a=2 c=4

余弦定理

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

16=4+b^2+b

b^2+b-12=0

(b-3)(b+4)=0

所以b=3