Question

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC/CD的值

Answer 1

延长DC和AB,交于E.

∠D=90°,则∠E=90°-∠A=30°,AE=2AD=10,BE=AE-AB=6.

又∠ABC=90°,则∠CBE=90°.

故CE=2BC,BE=√(CE^2-BC^2)=√3BC,即6=√3BC,BC=2√3,CE=2BC=4√3.

又DE=√(AE^2-AD^2)=5√3,CD=DE-CE=5√3-4√3=√3.

所以,BC/CD=(2√3)/√3=2.