如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.

3个回答

  • 解题思路:根据角平分线的定义得到∠BOF=[1/2]∠AOB=45°,∠COF=∠BOF=[1/2]∠BOC,再计算出∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°,然后根据∠BOC=2∠BOF,∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算.

    ∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,

    ∴∠BOF=[1/2]∠AOB=[1/2]×90°=45°,∠COF=∠BOF=[1/2]∠BOC,

    ∵∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°,

    ∴∠BOC=2∠BOF=30°;

    ∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义.

    考点点评: 本题考查了角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.