Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，从斜面上的A由静止释放，进入半径为0.4m竖直轨道作圆周运动，然后进入别的轨道，已知

Answer 1

解题思路：（1）（2）根据牛顿第二定律，结合径向的合力提供向心力求出支持力的大小，从而得出小球对轨道B、C的压力．

（3）对B到C的过程，运用动能定理，求出该过程中小球克服阻力做功的大小．

（1）在B点，根据牛顿第二定律得：

N_B-mg=m

v2B

R

解得：

N_B=mg+m

v2B

R=5+0.5×[64/0.4]N=85N．

所以小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）在C点根据牛顿第二定律得：mg+N_C=m

v2C

R

解得：

N_C=m

v2C

R-mg=0.5×[16/0.4]-5=15N．

所以小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）对B到C的过程运用动能定理得：

-mg•2R-W_f=[1/2]mv_c²-[1/2]mv_B²

代入数据解得：W_f=8J．

答：（1）当小球经过B点时轨道对小球的压力为85N．

（2）当小球经过C点时轨道对小球的压力为15N．

（3）小球由B点运动到C点的过程中小球克服阻力所做的功为8J．

点评：

本题考点： 功能关系；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．